Главная » Занимательная математика » Разбор задач по математике с подробным решением и ответом

Разбор задач по математике с подробным решением и ответом

Разбор задач по математике с подробным решением и ответом

Задание

Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить в 2 раза?


Проверка знаний

Ответ (число):

площадь увеличится в (раз/раза).

Результат:


Создать типовую задачу

Электронный репетитор по математике. Здесь Вы можете создать типовую задачу на основе данной для индивидуальной работы, проверить свои знания, а также получить решение к новой задаче.

если сторону увеличить в: (раз/раза).


Создать задачу по этим параметрам
Вернуть задачу по умолчанию
Создать случайную задачу

Решение

Для решения вспомним необходимые формулы.

Периметр - сумма длин всех сторон фигуры. Для квадрата:
P = 4a;

Площадь квадрата равна произведению его сторон:
S = a ⋅ a.
Вариант 1 (решение для начальных классов).

  1. Представим, что сторона квадрата a = 3 см. Тогда, площадь такого квадрата:
    S1 = 3 ⋅ 3
    S1 = 9 (см2)
  2. Теперь узнаем площадь квадрата, у которого сторона увеличена в 2 раза:
    S2 = (3 ⋅ 2) ⋅ (3 ⋅ 2)
    S2 = 36
  3. Теперь узнаем, во сколько раз площадь второго квадрата S1 больше первого S1
    S2 : S1 = 36 : 9 = 4
  4. Самый простой способ получить ответ (без доказательств и решения): просто умножить число количества раз на само себя, то есть:
    2 ⋅ 2 = 4

Вариант 2 (решение для средних и старших классов).

  1. S1 = a ⋅ a
    S1 = a2
  2. S2 = 2a ⋅ 2a
    S2 = 4a2
  3. S2 : S1 = 4a2 : a2 = 4

Ответ

    в 4 (раз/раза).



Рекламный блок