Главная » Занимательная математика » Задачи повышенной сложности по математике к олимпиаде

Задачи повышенной сложности по математике к олимпиаде

Задачи повышенной сложности по математике к олимпиаде

Задание

Написано 99 чисел от 1 до 99. Сколько раз в записи чисел встречается цифра 5?


Проверка знаний

Ответ (число): раз.

Результат:


Создать типовую задачу

Электронный репетитор по математике. Здесь Вы можете создать типовую задачу на основе данной для индивидуальной работы, проверить свои знания, а также получить решение к новой задаче.

от скольки: до скольки: какая цифра встречается:


Создать задачу по этим параметрам
Вернуть задачу по умолчанию
Создать случайную задачу

Решение

Задание развивает логику и внимательность.

  • Необходимо помнить, что в некоторых числах цифра 5 встречается несколько раз.
    Например, 55, 555 …
  • В каждом полном десятке цифра 5 встречается в числах, как минимум, 1 раз.
    Например, 5, 15, 25, 35 …).
  • Обратите внимание, что в числах от 50 (или 150, 250) цифра 5 встречается поряд 10 раз.
  • В числах от 1 до 99 любая однозначная цифра, кроме ноля, встречается 20 раз.

Ответ

  • цифра 5 встречается 20 раз в числах:
  • 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95



Рекламный блок