Математическая олимпиада с примерами задач и решением

Задание

На сколько увеличится периметр прямоугольника со сторонами a и b, если каждую его сторону увеличить на 2 см?

Проверка знаний

Ответ (число):

периметр увеличится на см.

Результат:

Создать типовую задачу

Электронный репетитор по математике. Здесь Вы можете создать типовую задачу на основе данной для индивидуальной работы, проверить свои знания, а также получить решение к новой задаче.

Решение

Для решения вспомним необходимые формулы.

Периметр - сумма длин всех сторон фигуры. Для прямоугольника:
P = a + b + a + b.

1. Представим, что сторона квадрата a = 3 см, b = 5 см. Тогда, периметр такого квадрата:
   P₁ = 3 + 5 + 3 + 5
   P₁ = 16 (см).
2. Теперь узнаем периметр квадрата, если каждую его сторону увеличить на 2 см.:
   P₂ = (a + 2) + (b + 2) + (a + 2) + (b + 2)
   P₂ = 24
3. Теперь узнаем, на сколько периметр одного квадрата больше/меньше другого
   24 - 16 = 8 (см).

Ответ

• Периметр увеличится на 8 см.