Задачи повышенной сложности по математике к олимпиаде

Задание

Написано 99 чисел от 1 до 99. Сколько раз в записи чисел встречается цифра 5?

Проверка знаний

Ответ (число): раз.

Результат:

Создать типовую задачу

Электронный репетитор по математике. Здесь Вы можете создать типовую задачу на основе данной для индивидуальной работы, проверить свои знания, а также получить решение к новой задаче.

Решение

Задание развивает логику и внимательность.

• Необходимо помнить, что в некоторых числах цифра 5 встречается несколько раз.
  Например, 55, 555 …
• В каждом полном десятке цифра 5 встречается в числах, как минимум, 1 раз.
  Например, 5, 15, 25, 35 …).
• Обратите внимание, что в числах от 50 (или 150, 250) цифра 5 встречается поряд 10 раз.
• В числах от 1 до 99 любая однозначная цифра, кроме ноля, встречается 20 раз.

Ответ

• цифра 5 встречается 20 раз в числах:
• 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95